K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2.3^n\) giá trị của \(u_{20}\) với mọi số nguyên dương làA. 2.\(3^{19}\)                          B.\(2.3^{20}\)               C.\(3^{20}\)              D.\(2.3^{21}\)2) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=3^n\) số hạng \(u_{n+1}\) làA. \(3^n+1\)                          B.\(3^n+3\)               C.\(3^n.3\)             D.\(3\left(n+1\right)\)3) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=4^n+2^n\) ba...
Đọc tiếp

1) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=2.3^n\) giá trị của \(u_{20}\) với mọi số nguyên dương là

A. 2.\(3^{19}\)                          B.\(2.3^{20}\)               C.\(3^{20}\)              D.\(2.3^{21}\)

2) cho dãy \(\left(u_n\right)\) xác định bởi \(u_n=3^n\) số hạng \(u_{n+1}\) là

A. \(3^n+1\)                          B.\(3^n+3\)               C.\(3^n.3\)             D.\(3\left(n+1\right)\)

3) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=4^n+2^n\) ba số hạng đầu tiên của dãy là

4) cho dãy số \(\left(u_n\right)\) n ϵ N* biết \(u_n=\dfrac{1}{n+1}\) ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

5) cho dãy số có các số hạng đầu tiên là 5,10,15,20,25,.. số hạng tổng quát của dãy số là

 

1

5: \(u_n=5n\left(n\in N\right)\)

4: Ba số hạng đầu tiên là 1/2;1/3;1/4

3: Ba số hạng đầu tiên là 6;20;72

2C

1B

25 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(u_2=2u_1=2.3\\ u_3=2u_2=2.2.3=2^2.3\\ u_4=2u_3=2.2^2.3=2^3.3\)

b) \(u_n=2^{n-1}.3\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{{u_n}}}{{{u_{n - 1}}}} = 3\). Do đó dãy số (un) là một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{3}\) và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là: \({u_n} = \frac{1}{3}{.3^{n - 1}} = {3^{n - 2}}\) với n ∈ ℕ*.

Do đó số hạng thứ năm của dãy số (un) là: \({u_5} = {3^{5 - 2}} = 27\).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023

Đáp án đúng là: D

Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 3 và un = \(\frac{1}{3}\).un-1 với mọi n ≥ 2 là cấp số nhân với số hạng đầu u1 = 3 và q = \(\frac{1}{3}\).

NV
6 tháng 1

\(U_n=\dfrac{\left(n^2-1\right)}{n\left(n+2\right)}U_{n-1}\Rightarrow n\left(n+2\right).U_n=\left(n-1\right)\left(n+1\right).U_{n-1}\)

Đặt \(n\left(n+2\right).U_n=V_n\Rightarrow V_{n-1}=\left(n-1\right)\left(n+2-1\right).U_{n-1}=\left(n-1\right).\left(n+1\right)U_{n-1}\)

\(\Rightarrow V_n=V_{n-1}\)

\(\Rightarrow V_n=V_{n-1}=V_{n-2}=...=V_1\)

Có \(V_1=1.\left(1+2\right).U_1=1\)

\(\Rightarrow V_n=1\)

\(\Rightarrow U_n=\dfrac{V_n}{n\left(n+2\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2015.2017}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)\)

\(=...\)